碰撞發(fā)生時，物體之間會產生接觸，導致接觸界面速度瞬時不連續(xù)，產生邊界非線性。接觸會給離散方程時間積分帶來困難，在有限元理論中，有懲罰函數、動態(tài)約束、 分布參數三種接觸處理方式。
懲罰函數法基本原理是：在每一個時間步開始前，首先檢查各從節(jié)點是否穿越主 面，如沒有穿透則不做任何處理。如果穿透，則在該從節(jié)點與被穿透主面間引入界面 接觸力，其大小與穿透深度、主面剛度成正比。這種處理方法相當于在界面間放置法 向彈簧，以限制從節(jié)點對主面的穿透。
動態(tài)約束法基本原理是：在每一時間步&修正構形之前，搜索所有未與主面接觸的從節(jié)點，看是否在此&內穿透了主面。如果穿透，則縮小&,使那些穿透主面 的從節(jié)點正好到達主面。在計算下一個△，之前，對所有已經與主面接觸的從節(jié)點 都施加約束條件，以保持從節(jié)點與主面接觸而不貫穿。此外，檢查和主面接觸的從 節(jié)點所屬單元是否受到拉應力作用，如受到拉應力，則施加釋放條件，使節(jié)點脫離主面。
分布參數法基本原理是：將每一個正在接觸從單元的一半質量分配到被接觸的主 面面積上，同時根據每個正在接觸從單元的內應力確定作用在接受質量分配的主面面 積上的分布壓力。在完成質量和壓力分配后，修正主面加速度，然后對從節(jié)點的加速 度和速度施加約束，以保證從節(jié)點在主面上滑動，不允許從節(jié)點穿透主面，從而避免反 彈現(xiàn)象。
這三種方法中，懲罰函數方法原理簡單，算法動量守恒，在顯式有限元算法中得到了廣泛應用。
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