碰撞發(fā)生時(shí)，物體之間會(huì)產(chǎn)生接觸，導(dǎo)致接觸界面速度瞬時(shí)不連續(xù)，產(chǎn)生邊界非線性。 接觸會(huì)給離散方程時(shí)間積分帶來(lái)困難，在有限元理論中，有懲罰函數(shù)、動(dòng)態(tài)約束、分布參數(shù)三 種接觸處理方式。
懲罰函數(shù)法基本原理是：在每一個(gè)時(shí)間步開(kāi)始前，首先檢查各從節(jié)點(diǎn)是否穿越主面，如沒(méi)有穿透則不做任何處理。如果穿透，則在該從節(jié)點(diǎn)與被穿透主面間引入界面接觸力，其大 小與穿透深度、主面剛度成正比。這種處理方法相當(dāng)于在界面間放置法向彈簧，以限制從節(jié) 點(diǎn)對(duì)主面的穿透。
動(dòng)態(tài)約束法基本原理是：在每一時(shí)間步△t修正構(gòu)形之前，搜索所有未與主面接觸的從 節(jié)點(diǎn)，看是否在此△t內(nèi)穿透了主面。如果穿透，則縮小△t,使那些穿透主面的從節(jié)點(diǎn)正好到 達(dá)主面。在計(jì)算下一△t之前，對(duì)所有已經(jīng)與主面接觸的從節(jié)點(diǎn)都施加約束條件，以保持從 節(jié)點(diǎn)與主面接觸而不貫穿。此外，檢查和主面接觸的從節(jié)點(diǎn)所屬單元是否受到拉應(yīng)力作用， 如受到拉應(yīng)力，則施加釋放條件，使節(jié)點(diǎn)脫離主面。
分布參數(shù)法基本原理是：將每一個(gè)正在接觸從單元的一半質(zhì)量分配到被接觸的主面面積上，同時(shí)根據(jù)每個(gè)正在接觸從單元的內(nèi)應(yīng)力，確定作用在接受質(zhì)量分配的主面面積上的分 布?jí)毫ΑＴ谕瓿少|(zhì)量和壓力分配后，修正主面加速度，然后對(duì)從節(jié)點(diǎn)的加速度和速度施加約 束，以保證從節(jié)點(diǎn)在主面上滑動(dòng)，不允許從節(jié)點(diǎn)穿透主面，從而避免反彈現(xiàn)象。
這三種方法中，罰函數(shù)方法原理簡(jiǎn)單，算法動(dòng)量守恒，在顯式有限元算法中得到了廣泛應(yīng)用。
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